中國城鄉(xiāng)最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型與測(cè)算

　　摘要 本文選取 16 個(gè)經(jīng)濟(jì)狀況有梯度差的城市，使用 SPSS 軟件分析了其它多個(gè)因素與低保標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)人均支出、農(nóng)村人均支出、平均每戶人數(shù)、市內(nèi)最低工資標(biāo)準(zhǔn) 4 個(gè)指標(biāo)對(duì)低保標(biāo)準(zhǔn)影響較大，且都呈現(xiàn)正相關(guān)。本結(jié)論可以為民政部門制定最低保障標(biāo)準(zhǔn)提供參考意見。

　　【關(guān)鍵詞】低保標(biāo)準(zhǔn) 生存分析模型 交叉驗(yàn)證相關(guān)性分析

　　1 前言

　　2013 年 11 月習(xí)總書記作出了“精準(zhǔn)扶貧” 的指示，要求改變粗放的扶貧手段，用更高效合理的方式幫助群眾脫貧減貧。其中，精準(zhǔn)識(shí)別貧困是前提，精確幫扶是關(guān)鍵。落實(shí)在最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)上，就需要制定合理科學(xué)的低保標(biāo)準(zhǔn)。如果標(biāo)準(zhǔn)過高，政府財(cái)政壓力較大，且可能助長低保戶的偷懶行為。如果過低，則難以滿足低保戶的基本生活需求。本文擬通過單變量模型和多元線性回歸模型研究各個(gè)因素對(duì)低保線的影響，期望給民政部門提供一些參考意見。

　　2 以收入水平為單一變量的模型

　　2.1 模型的建立人均可支配收入與低保標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)性極強(qiáng)，收入分布是影響低保標(biāo)準(zhǔn)的最主要因素。在國家低保標(biāo)準(zhǔn)政策的制定中，一般將固定比例(國際通用 5%，部分發(fā)展中國家取 4% 左右)的收入最少的人群認(rèn)定為低保人群。故低保標(biāo)準(zhǔn)的制定問題可轉(zhuǎn)化為求人群收入分布的問題。唐昊 [1] 等把收入分布類比于人口增長模型中的人口總數(shù)，利用 logistic 函數(shù)建立了收入分布函數(shù)的修正擬合曲線： (1)式中 t 代表居民收入，F(xiàn)(t) 為某地區(qū)月收入不超過 t 的人占總?cè)丝诘谋壤?即 t 的分布函數(shù))，s 為一個(gè)修正變量。

　　2.2 模型的求解與檢驗(yàn)

　　我們使用生存分析方法，采用公式 2 擬合南京市的數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖 2。我們分別以 3%、4%、5% 的貧困人口，測(cè)得理論低保標(biāo)準(zhǔn)分別為 763.3 元、818.8 元和 874.8 元。其中 4% 比例下的低保理論標(biāo)準(zhǔn)為 818.8 元，與 2018 年南京實(shí)際低保標(biāo)準(zhǔn) 810 元較為相符，理論測(cè)算值與實(shí)際值相差 1.3%。

　　3 以支出為變量的擴(kuò)展線性支出模型

　　3.1 模型的建立 1973 年經(jīng)濟(jì)學(xué)家 Liuch 在擴(kuò)展線性支出系統(tǒng)模型(ELES)基礎(chǔ)上推出一個(gè)需求函數(shù)系統(tǒng)，以支出衡量需求;在一定時(shí)期內(nèi)，給定價(jià)格和收入的前提下，消費(fèi)者首先滿足其基本需求支出。將基本需求支出的部分固定，其余收入則按比例在商品支出與儲(chǔ)蓄之間分配，因此它也被稱為消費(fèi)者選擇理論或消費(fèi)者行動(dòng)理論。該系統(tǒng)有三個(gè)假設(shè)：

　　(1)一定時(shí)期內(nèi)消費(fèi)者對(duì)各種商品和服務(wù)的需求取決于它們的收入水平及各種商品和服務(wù)的價(jià)格;(2)消費(fèi)者對(duì)各種商品的需求分為基本需求和非基本需求;(3)基本需求與收入水平無關(guān)，消費(fèi)者在滿足其基本需求后才會(huì)把剩下的收入按照一定的邊際消費(fèi)傾向安排各種非基本消費(fèi)支出，即每個(gè)人完成最低生活標(biāo)準(zhǔn)的基本需求是一致的。

　　3.2 模型的求解與檢驗(yàn)本文根據(jù) 2018 年北京年鑒(表 3)[7]，選取食品支出、衣著支出和居住支出作為其滿足基本需求的支出計(jì)算 PM、諸 αi 與諸 βi 之和。由前述方法回歸得諸 αi 之和為 0.7716, 諸 βi 之和為 0.2985，算得 PM 為 1099.83 元 , 而 2018 年北京現(xiàn)行低保標(biāo)準(zhǔn)為 1000 元。從預(yù)測(cè)結(jié)果看，北京市居民維持最低生活保障需 1100 元左右，比現(xiàn)行低保標(biāo)準(zhǔn)高 100 元。說明北京現(xiàn)行的低保標(biāo)準(zhǔn)無法滿足低保人群的基本生活需要，有待提高。

　　4 不同經(jīng)濟(jì)因素與低保標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)性的分析

　　居民的收入與支出確實(shí)是影響低保標(biāo)準(zhǔn)的兩個(gè)主要因素，但人口年齡、受教育程度等因素也在一定程度上間接影響了低保標(biāo)準(zhǔn)。這些因素對(duì)低保標(biāo)準(zhǔn)的影響還不是很清楚。本文選取了人口、高齡人口占比、就業(yè)比、居民消費(fèi)指數(shù)、平均每戶人數(shù)、人均財(cái)政赤字、城鎮(zhèn)人均支出、農(nóng)村人均支出、人均 GDP、市內(nèi)最低工資標(biāo)準(zhǔn)，恩格爾系數(shù)等因素，抽取 16 個(gè)經(jīng)濟(jì)狀況有梯度差的城市，查閱各市的統(tǒng)計(jì)年鑒建立數(shù)據(jù)庫。使用 SPSS 軟件分析了各指標(biāo)間的相關(guān)性(表 4)。

　　5 結(jié)論

　　本文對(duì)收入分布函數(shù)的修正擬合曲線進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其誤差較大，于是將最低收入水平考慮進(jìn)來，把它看成一個(gè)生存分問題處理，得到收入分布函數(shù)，預(yù)測(cè)低保標(biāo)準(zhǔn)較為準(zhǔn)確。同時(shí)為了分析收入和支出以外的因素對(duì)低保標(biāo)準(zhǔn)的影響，本文分析了各指標(biāo)對(duì)低保標(biāo)準(zhǔn)的可決系數(shù)，發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)人均支出、農(nóng)村人均支出、平均每戶人數(shù)、市內(nèi)最低工資標(biāo)準(zhǔn)的可決系數(shù)較大，對(duì)低保標(biāo)準(zhǔn)有較大影響。對(duì)以上 4 項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行線性多元回歸分析，發(fā)現(xiàn)這 4 項(xiàng)指標(biāo)的系數(shù)均為正數(shù)，它們與最低生活保障線均呈現(xiàn)正相關(guān)�；�于以上分析，為了使城市的最低生活保障線能夠在一定程度上有所提高，更好地符合市民的最低生活保障需求，提出以下建議：(1)適當(dāng)提高最低生活保障線與最低工資標(biāo)準(zhǔn);(2)對(duì)父母為獨(dú)生子女的家庭鼓勵(lì)其生育，在每戶人口不過量的情況下適當(dāng)緩解老齡化;(3)發(fā)展經(jīng)濟(jì)，提高 GDP。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1] 唐昊 . 最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)的確定及地區(qū)間的對(duì)比分析 [D]. 北京 : 首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 ,2015:3-26.

　　[2] 上 海 統(tǒng) 計(jì) 年 鑒：http://www.stats-sh. gov.cn/html/sjfb/tjnj/,2018.5.

　　[3] 南 京 統(tǒng) 計(jì) 年：http://221.226.86.104/ file/nj2004/njtjnj.htm,2018.5.

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