高職數(shù)學(xué)教育新改革方案

　　文章是一篇教學(xué)論文，本文主要講述了高職數(shù)學(xué)教育中開展通識(shí)教育的實(shí)踐與思考和新教學(xué)模式制度等等。文章選自：《教育教學(xué)論壇》,《教育教學(xué)論壇》辦刊宗旨：為我國教育發(fā)展服務(wù)，傳播教育教學(xué)改革。提高廣大教育工作者的教學(xué)理論水平、教學(xué)質(zhì)量。推進(jìn)新教育、新理念、新方法，展示教育教學(xué)領(lǐng)域的新成果，推進(jìn)教育教學(xué)研究的進(jìn)行為一體的綜合性學(xué)術(shù)期刊。

　　摘要：目前高職學(xué)生的實(shí)際情況告訴我們，面對(duì)一群數(shù)學(xué)基礎(chǔ)或素養(yǎng)都相當(dāng)薄弱的工科學(xué)生，他們需要具有“工具性”的數(shù)學(xué)教育以幫助自己完成專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，但他們更需要具有“文化性”的數(shù)學(xué)教育來促進(jìn)自己數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的提升，而后者對(duì)于他們今后的職業(yè)生涯是至關(guān)重要的。因此，為了培養(yǎng)具有綜合數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的高職學(xué)生，我們需要在高職數(shù)學(xué)教育中開展具有“文化性”特點(diǎn)的數(shù)學(xué)通識(shí)教育。

　　關(guān)鍵詞：高職教學(xué),教學(xué)方式,教學(xué)模式,教學(xué)政策,教學(xué)論文

　　一、高職數(shù)學(xué)教育應(yīng)充分重視數(shù)學(xué)通識(shí)教育

　　在高職數(shù)學(xué)教育中為什么要充分重視數(shù)學(xué)通識(shí)教育?這需要我們對(duì)數(shù)學(xué)通識(shí)教育的內(nèi)涵和作用、對(duì)高職數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)和現(xiàn)狀，都要有一個(gè)較清醒、較明確的認(rèn)識(shí)。

　　(一)對(duì)數(shù)學(xué)通識(shí)教育的認(rèn)識(shí)

　　教育通常可分為具有“技術(shù)”功能的“專業(yè)教育”和具有“通用”功能的“通識(shí)教育”兩大類。對(duì)于高職學(xué)生來說，“專業(yè)教育”可理解為是培養(yǎng)他們能夠具備專門從事某個(gè)領(lǐng)域工作所需技能的教育，其作用是要幫助他們解決好今后能否“生存”的問題。而對(duì)“通識(shí)教育”，盡管目前尚無公認(rèn)規(guī)范的表述，但普遍認(rèn)為它是一種為學(xué)生提供了多樣化選擇的非職業(yè)性和非專業(yè)性的教育，其作用是要幫助學(xué)生處理好今后能否“生活”的問題。

　　具體到高職數(shù)學(xué)教育，又應(yīng)該怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的“通識(shí)教育”呢?眾所周知，在我們接受教育、從事社會(huì)工作或在平日生活里所做的每件事中，都會(huì)感到有某些與專門知識(shí)技能沒有直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的存在，這就是所謂的“通用數(shù)學(xué)知識(shí)技能”。顯然，這是一種各行各業(yè)都必需的、每個(gè)準(zhǔn)備投入社會(huì)實(shí)踐的人都應(yīng)當(dāng)掌握的、具有普適性的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。因此，我們可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為，在高職數(shù)學(xué)教育中開展數(shù)學(xué)通識(shí)教育，在很大程度上就是要開展以傳授這種“通用數(shù)學(xué)知識(shí)技能”為主要內(nèi)容的教育。

　　應(yīng)當(dāng)說，數(shù)學(xué)通識(shí)教育是一種與通用數(shù)學(xué)知識(shí)技能關(guān)聯(lián)的人文教育，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“文化性”。因此，在高職數(shù)學(xué)教育中開展這類教育的基本目的應(yīng)包括有：讓學(xué)生能利用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，從數(shù)學(xué)的角度分析、認(rèn)識(shí)、處理自己在社會(huì)實(shí)踐中遇到的各種問題;讓學(xué)生在接受這一教育的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，“獲得獨(dú)立的思考能力以及對(duì)世界、對(duì)人生的精神感悟”;讓學(xué)生能借助數(shù)學(xué)的廣博性與專業(yè)的精專性，促進(jìn)自己綜合素質(zhì)的形成，等等。

　　(二)對(duì)高職數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的認(rèn)識(shí)

　　不難理解，高職數(shù)學(xué)教育是一種同時(shí)具有“技術(shù)”功能與“通用”功能的教育，這主要因?yàn)閿?shù)學(xué)自身具有的“工具性”與“文化性”特點(diǎn)。事實(shí)上，“工具性”特點(diǎn)使得數(shù)學(xué)教育能適應(yīng)專業(yè)需求以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，而“文化性”特點(diǎn)則讓數(shù)學(xué)教育能滿足個(gè)人需求可幫助學(xué)生提升綜合素質(zhì)。因此，我們可以認(rèn)為一個(gè)科學(xué)、合理的高職數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是其“技術(shù)”功能與“通用”功能均衡的教育。

　　高職數(shù)學(xué)教育對(duì)促進(jìn)整個(gè)高職教育發(fā)展所發(fā)揮的積極作用不可否認(rèn)，但也應(yīng)該承認(rèn)它在“科學(xué)、合理”方面還不盡如人意。因?yàn)槟壳暗母呗殧?shù)學(xué)教育還大多停留在體現(xiàn)“技術(shù)”功能這一層面上，這從我們熟悉的高職數(shù)學(xué)課程設(shè)置上不難看到。目前的高職數(shù)學(xué)課程多是依據(jù)專業(yè)需求來設(shè)置的(如經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)等)，這樣的設(shè)置顯然將高職數(shù)學(xué)教育的“通用”功能給淡化掉了。之所以會(huì)如此，除了數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃時(shí)數(shù)減少等客觀原因外，在很大程度上還因?yàn)槲覀兞?xí)慣地認(rèn)為，數(shù)學(xué)對(duì)于高職學(xué)生來說就是一個(gè)能方便專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)的工具。顯然，這是一種不全面的認(rèn)識(shí)，與國家對(duì)高職教育的整體要求也不相適應(yīng)。要改變這一狀況，就應(yīng)當(dāng)在高職數(shù)學(xué)教育中充分重視“通用”功能并給予適當(dāng)?shù)匚�，也就是要積極設(shè)法開展具有“文化性”特點(diǎn)的數(shù)學(xué)通識(shí)教育。

　　二、在高職院校開展數(shù)學(xué)通識(shí)教育的一些實(shí)踐

　　為了相對(duì)均衡高職數(shù)學(xué)教育的“技術(shù)”功能與“通用”功能，需要在開展數(shù)學(xué)通識(shí)教育方面有所作為。針對(duì)我們學(xué)校的實(shí)際情況，主要圍繞著數(shù)學(xué)課程的設(shè)置，從如何滿足某類專業(yè)學(xué)生的需求開展具有定向性通用數(shù)學(xué)技能的傳授、如何針對(duì)所有學(xué)生利用數(shù)學(xué)通識(shí)教育提出基本數(shù)學(xué)要求、如何通過通用數(shù)學(xué)知識(shí)所具有的“文化性”促進(jìn)學(xué)生“有意識(shí)地修養(yǎng)”等方面，通過開設(shè)公共選課的方式做一點(diǎn)有益的嘗試。

　　(一)“實(shí)用數(shù)學(xué)算法”課程的開設(shè)

　　“實(shí)用數(shù)學(xué)算法”是我們針對(duì)學(xué)校需要學(xué)習(xí)編程知識(shí)這類學(xué)生開設(shè)的公共選修課程，也是我們開展數(shù)學(xué)通識(shí)教育的最初實(shí)踐。該課程選取了古今中外的若干經(jīng)典實(shí)際問題(案例)為內(nèi)容，通過步驟化方法的處理，向?qū)W生介紹幾種實(shí)用的數(shù)學(xué)算法。顯然，這是一門屬于數(shù)學(xué)“通識(shí)技能”類的課程，其教學(xué)屬于“數(shù)學(xué)通識(shí)教育”的范疇。因?yàn)檎n程所介紹的算法均為簡(jiǎn)單且基本的數(shù)學(xué)技能，而得到算法的教學(xué)過程表現(xiàn)出了從數(shù)學(xué)的角度解決實(shí)際問題的基本思路。

　　我們開設(shè)本課程的初衷，主要基于兩個(gè)方面的考量：一是希望嘗試一下如何在數(shù)學(xué)類課程中實(shí)現(xiàn)高職院校“學(xué)用結(jié)合、能力本位、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)”的課程改革要求。為此，我們?cè)谠O(shè)計(jì)該課程時(shí)就明確要以“項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)”為主線，通過一個(gè)個(gè)的“項(xiàng)目”來構(gòu)建課程的基本框架。這里的“項(xiàng)目”就是一個(gè)個(gè)實(shí)際的問題(案例)，這些均要求來源于相關(guān)專業(yè)之外或現(xiàn)實(shí)生活之中，要有一定的普遍意義。二是希望將“數(shù)學(xué)通識(shí)教育”的理念引入我校的數(shù)學(xué)教育教學(xué)體系。為此，針對(duì)各“項(xiàng)目”的教學(xué)我們采用了“六步驟”方法來設(shè)計(jì)。這里“六步驟”分別是：(1)提出問題(即給出問題來源、內(nèi)容、背景和相應(yīng)要求);(2)簡(jiǎn)單分析(即發(fā)掘、分析問題特征，分解問題為若干基本問題);(3)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備(即對(duì)每個(gè)基本問題給出處理思路或方法);(4)實(shí)施步驟(即給出解決問題的算法);(5)評(píng)估反思(即對(duì)算法給出客觀評(píng)價(jià)，并解釋相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的思想和作用，或提出推廣完善的思路);(6)要點(diǎn)回顧(即歸納出為得到算法所涉及的數(shù)學(xué)思想、重要公式、實(shí)用的技巧和方法)。按此“六步驟”開展教學(xué)，可讓學(xué)生去嘗試體驗(yàn)到如何從數(shù)學(xué)的角度分析、認(rèn)識(shí)、處理自己所面對(duì)的實(shí)際問題的全過程，并從中學(xué)習(xí)掌握一些最基本的數(shù)學(xué)技能。

　　(二)“數(shù)學(xué)欣賞”課程的開設(shè)

　　這是一門突出數(shù)學(xué)“文化性”特點(diǎn)的公共選修課程，是我們對(duì)開展數(shù)學(xué)通識(shí)教育的又一次實(shí)踐。開設(shè)該課程的目的十分簡(jiǎn)單，就是希望能將趣味性、實(shí)用性、歷史性的素材揉進(jìn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題的方法，向?qū)W生灌輸這樣一種思想：數(shù)學(xué)不僅是一種工具更是一種文化，從而為消除目前高職教育中重專業(yè)教學(xué)、輕文化積淀的現(xiàn)象做點(diǎn)工作。

　　“數(shù)學(xué)欣賞”課程的設(shè)計(jì)，包括數(shù)學(xué)歷史文化欣賞和數(shù)學(xué)思想方法欣賞兩個(gè)部分。考慮到高職學(xué)生的實(shí)際情況，前一部分內(nèi)容我們面對(duì)全校學(xué)生設(shè)計(jì)，主要介紹的內(nèi)容有：我國古代的數(shù)學(xué)發(fā)展與成就，古代巴比倫、埃及和希臘的數(shù)學(xué)，古代西方與中國的加減乘除運(yùn)算的演變，圣經(jīng)中的數(shù)學(xué)文化、悖論及其對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響，黃金分割與斐波那契數(shù)列，古代幾何作圖三大難題，神奇的數(shù)字[π]和e等。我們希望通過數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上一些較為淺顯的數(shù)學(xué)史實(shí)、經(jīng)典歷史事件和文化現(xiàn)象，讓學(xué)生了解我們祖先以及西方先賢在數(shù)學(xué)發(fā)展形成過程中做出的成就和貢獻(xiàn)，了解數(shù)學(xué)發(fā)展與形成具有怎樣的特點(diǎn)與規(guī)律以及對(duì)推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步有怎樣積極的影響，注意到什么是科學(xué)精神與人文精神的融合，并從中欣賞數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，進(jìn)而能由此得到對(duì)自己有益的啟示，達(dá)到拓寬知識(shí)、激發(fā)興趣、提高審美情趣和人文素養(yǎng)的目的。

　　后一部分內(nèi)容是對(duì)部分有一定數(shù)學(xué)興趣和基礎(chǔ)的學(xué)生設(shè)計(jì)的，也是對(duì)前一部分的補(bǔ)充。這部分主要介紹幾種常見的、具有“通識(shí)”性的數(shù)學(xué)思想方法(如化歸、模型、歸納、美學(xué)、運(yùn)籌與抽屜原則等)。希望學(xué)生能由此了解我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)家們是怎樣思維的、人們尋找和發(fā)現(xiàn)真理的主要手段、現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)之間存在怎樣的橋梁、數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值和作用等，欣賞到數(shù)學(xué)中隱藏的科學(xué)與人文精神，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想的深刻性、普適性與可靠性，以及數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)、科技的密切關(guān)系，促進(jìn)自身理性思維與辯證思維的形成，進(jìn)而提高自己從數(shù)學(xué)角度思考問題的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　三、數(shù)學(xué)通識(shí)教育對(duì)于高職數(shù)學(xué)教育發(fā)展的積極影響

　　幾年來的實(shí)踐，我們不僅取得了良好的效果，認(rèn)識(shí)到面對(duì)高職學(xué)生開設(shè)這類課程是可行的也是必要的，同時(shí)也看到了在高職院校開展數(shù)學(xué)通識(shí)教育會(huì)對(duì)高職數(shù)學(xué)教育發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。

　　(一)數(shù)學(xué)通識(shí)教育有利于提升對(duì)高職數(shù)學(xué)的三種意識(shí)

　　數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)、素質(zhì)意識(shí)和效率意識(shí)是能幫助我們正確認(rèn)識(shí)高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)的三種最基本、最重要的意識(shí)。幾年來的實(shí)踐表明，開展有關(guān)數(shù)學(xué)通識(shí)教育的教學(xué)，對(duì)于提升這三種“意識(shí)”有著積極的促進(jìn)作用。

　　例如，我們開設(shè)“實(shí)用數(shù)學(xué)算法”課程，就是希望通過對(duì)不同“項(xiàng)目”的處理來實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生傳授簡(jiǎn)單且基本數(shù)學(xué)技能的目的。而相應(yīng)教學(xué)過程所遵循的思路就是要通過從數(shù)學(xué)的角度分析、認(rèn)識(shí)、處理實(shí)際問題來領(lǐng)會(huì)通用的數(shù)學(xué)知識(shí)或技能所起到的作用，所彰顯的正是數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)，這門課程的開設(shè)，也在現(xiàn)有的高職數(shù)學(xué)教育體系中突出了“那些能夠解決某些簡(jiǎn)單實(shí)際問題的最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法”以及“那些能夠解釋、處理專業(yè)學(xué)習(xí)中碰到某些基本問題的某些基本數(shù)學(xué)結(jié)論和模型”，而這也正是在教育教學(xué)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)。

　　再如，我們開設(shè)“數(shù)學(xué)欣賞”課程，其前一部分的設(shè)計(jì)就是希望能從考慮培養(yǎng)學(xué)生能力和全面發(fā)展的角度出發(fā)，通過教學(xué)，一方面可將數(shù)學(xué)發(fā)展歷史中的某些史實(shí)、事件和文化現(xiàn)象融入到對(duì)學(xué)生的素質(zhì)教育，促進(jìn)學(xué)生“具有個(gè)性、博學(xué)多識(shí)的綜合素質(zhì)”的形成;另一方面也可讓我們教師從所介紹的教學(xué)內(nèi)容中真正認(rèn)識(shí)到“方法和能力對(duì)一個(gè)學(xué)生是戰(zhàn)略的、長遠(yuǎn)的、普遍起作用的”這樣的觀念，進(jìn)而提升教師自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)意識(shí)。該課程后一部分的設(shè)計(jì)，主要是考慮到任何一種數(shù)學(xué)思想方法在處理相應(yīng)問題時(shí)都具有“事半功倍”的特點(diǎn)，亦即每種數(shù)學(xué)思想方法中都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的效率意識(shí)。因此，我們希望通過對(duì)幾種常見的、具有“通識(shí)”性數(shù)學(xué)思想方法的介紹，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握這些思想方法的同時(shí)去領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的效率意識(shí)。另外，從我們介紹這些數(shù)學(xué)思想方法的方式上看，實(shí)際上是從多種途徑、在有限的課時(shí)內(nèi)去幫助學(xué)生去認(rèn)識(shí)、了解和掌握這些思想方法的內(nèi)涵、背景和作用。從這個(gè)角度看，開設(shè)這些課程將有利于數(shù)學(xué)效率意識(shí)的提升。

　　(二)開展數(shù)學(xué)通識(shí)教育是高職數(shù)學(xué)教育發(fā)展的需要

　　我們承認(rèn)，由于作為高職教育主體的專業(yè)教育的發(fā)展，各高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時(shí)數(shù)被壓縮減少了，這對(duì)高職的數(shù)學(xué)教師確實(shí)有較大影響。而開展數(shù)學(xué)通識(shí)教育后，這樣的影響的確有所緩和，但并不能因此就認(rèn)為在高職數(shù)學(xué)教育中開展數(shù)學(xué)通識(shí)教育是數(shù)學(xué)教師為改善自己工作環(huán)境所為。事實(shí)上，開展數(shù)學(xué)通識(shí)教育是高職數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然選擇。

　　我們?cè)诟呗殧?shù)學(xué)教育中開展通識(shí)教育的一個(gè)重要原因，就是因?yàn)閿?shù)學(xué)通識(shí)教育是一種與通用數(shù)學(xué)知識(shí)技能關(guān)聯(lián)的人文教育，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“文化性”特點(diǎn)。而目前高職數(shù)學(xué)教育的課程設(shè)置中“工具性”課程與“文化性”課程的安排并不均衡，導(dǎo)致出現(xiàn)了較嚴(yán)重的“重專業(yè)教學(xué)、輕文化積淀”現(xiàn)狀，這顯然不利于高職人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此，為了改變或消除這種現(xiàn)象，我們希望在高職數(shù)學(xué)教育中開展具有“文化性”特點(diǎn)的數(shù)學(xué)通識(shí)教育。

　　一個(gè)好的高職數(shù)學(xué)教育“應(yīng)該充分揭示數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，展示數(shù)學(xué)文化與傳統(tǒng)文化的關(guān)系，最終落實(shí)在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)方面上來”。這表明作為人文教育一部分的數(shù)學(xué)通識(shí)教育，其文化特征之明顯不言而喻，對(duì)于培養(yǎng)合格高職學(xué)生意義重大。因此，為了完善現(xiàn)有的教育教學(xué)體系，我們必須在高職數(shù)學(xué)教育中開展具有“文化性”特點(diǎn)的數(shù)學(xué)通識(shí)教育。

　　如果我們將一個(gè)人離數(shù)學(xué)的“遠(yuǎn)近”，亦即他認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的程度稱為“數(shù)學(xué)距離”，那么對(duì)學(xué)生來說“數(shù)學(xué)距離”越小越好。但我們看到，確實(shí)有不少高職學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題的能力淡薄，甚至在心里對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或多或少會(huì)產(chǎn)生些恐懼，這表明他們的“數(shù)學(xué)距離”較大。造成這種情況出現(xiàn)的原因是多方面的，但學(xué)生長期接受缺乏“文化性”的數(shù)學(xué)教育是其中一個(gè)重要因素。因此，為了縮小高職學(xué)生的“數(shù)學(xué)距離”，需要在高職數(shù)學(xué)教育中開展具有“文化性”特點(diǎn)的數(shù)學(xué)通識(shí)教育。