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股指期貨短期價(jià)格如何預(yù)測(cè)

文章簡要:本文構(gòu)建的短期股指期貨預(yù)測(cè)模型利用導(dǎo)數(shù)分析首先判斷其趨勢(shì)方向,然后通過一階微分BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)波動(dòng)范圍,得到預(yù)測(cè)日期和價(jià)格,接下來小編簡單介紹一篇優(yōu)秀期貨經(jīng)濟(jì)論文。 以滬深300股指期貨為例進(jìn)行的實(shí)證表明,該方法的符號(hào)正確率達(dá)到75%以上,平均

  本文構(gòu)建的短期股指期貨預(yù)測(cè)模型利用導(dǎo)數(shù)分析首先判斷其趨勢(shì)方向,然后通過一階微分BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)波動(dòng)范圍,得到預(yù)測(cè)日期和價(jià)格,接下來小編簡單介紹一篇優(yōu)秀期貨經(jīng)濟(jì)論文。

經(jīng)濟(jì)視野

  以滬深300股指期貨為例進(jìn)行的實(shí)證表明,該方法的符號(hào)正確率達(dá)到75%以上,平均絕對(duì)誤差也只有20多個(gè)點(diǎn)。該方法可用于研究我國股指期貨市場(chǎng)的短期定價(jià)機(jī)制和指導(dǎo)股指期貨短期套利。

  一、引言

  中國證監(jiān)會(huì)于2010年宣布HS300指數(shù)期貨正式上市交易,為中國的金融市場(chǎng)增加了新的投資工具,如何對(duì)其價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)也成為眾多投資者關(guān)注的焦點(diǎn)。股票、期貨、外匯的預(yù)測(cè)一直是熱門的話題,其預(yù)測(cè)的方法有各式各樣。在上個(gè)世紀(jì)六七十年代,關(guān)于基本面分析與技術(shù)分析的爭(zhēng)論達(dá)到一個(gè)高峰。對(duì)于技術(shù)分析的反駁,主要原因在于技術(shù)分析認(rèn)為價(jià)格可以預(yù)測(cè),而這與有效市場(chǎng)假說是背道而馳的 [1] 。Fama(1970) [2] 指出,在一個(gè)“有效”市場(chǎng)中,價(jià)格能夠“充分反映”可獲得的信息。但是后來的金融學(xué)者,如Brown和Jennings(1989) [3] 提出一個(gè)兩階段噪音理性預(yù)期模型,以及一些行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出的正反饋模型,證明了技術(shù)分析的有效性。在對(duì)價(jià)格變動(dòng)預(yù)測(cè)研究中, 一般的預(yù)測(cè)方法可以大概分為兩類:一類是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型;另一類是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊集合等人工智能方法。由于股票指數(shù)期貨市場(chǎng)是一個(gè)不穩(wěn)定的、開放的、非線性動(dòng)態(tài)變化的復(fù)雜系統(tǒng)。 市場(chǎng)上股指期貨合約價(jià)格的變動(dòng)受到金融、經(jīng)濟(jì)、政治、社會(huì)以及投資者心理等眾多因素的影響,其變化過程具有非線性、混沌性、長期記憶等特點(diǎn) [4] 。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型強(qiáng)大的非線性映射能力被一些學(xué)者用來研究市場(chǎng)的預(yù)測(cè)分析。

  基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票價(jià)格預(yù)測(cè)模型中的第一個(gè)模型是由White(1988) [5] 開發(fā)的,是使用前饋網(wǎng)絡(luò)的股票價(jià)格變化檢測(cè)未知的規(guī)律性。Kolarik and Rudorfer(1994) [6] 提出了使用單變量時(shí)間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)系統(tǒng)。Skabar和 Cloete(2002) [7] 開發(fā)使用了受過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,一種基于權(quán)重優(yōu)化的遺傳算法被用來確定在股票交易所交易的金融產(chǎn)品的買賣點(diǎn)。Kim、Han and Chandler(1998) [8] 用了周期性的 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)日本股票交易所的股票價(jià)格。Zhang et al(1998) [9] 證明,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的使用得到了有趣和令人滿意的結(jié)果,是一個(gè)有前途的替代傳統(tǒng)模型的方法。

  探討股指期貨短期價(jià)格預(yù)測(cè)問題,對(duì)規(guī)范我國股指期貨定價(jià)機(jī)制, 具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。 本文在分析差分BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論與方法的基礎(chǔ)上, 構(gòu)建了基于差分BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股指期貨短期價(jià)格預(yù)測(cè)模型,并選取滬深300股指期貨作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析。

  二、差分BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與方法分析

  (一)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 [10]

  BP(Back Propagation)網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組提出, 是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò),是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、隱層和輸出層構(gòu)成。如圖1,隱層和輸出層的節(jié)點(diǎn)均可對(duì)輸入的信息進(jìn)行計(jì)算處理。X=(x1,x2,…,xn)T為輸入向量,Y=(y1,y2,…,ym)T為隱層的輸出向量。V=(v1,v2,…,vm)T為輸入層到隱層的權(quán)值矩陣,輸出層W=(w1,w2,…,wl)T,為了對(duì)隱層神經(jīng)元引入閥值,令x0=-1,y0=-1。

  (二)差分BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

  三、股指期貨短期價(jià)格預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

  傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在股市/股指期貨市場(chǎng)的應(yīng)用常常使用預(yù)測(cè)日前幾日的收盤價(jià), 或者預(yù)測(cè)日之前的技術(shù)指標(biāo)作為神經(jīng)元輸入, 預(yù)測(cè)日的收盤價(jià)直接作為神經(jīng)元輸出,來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。雖然這種網(wǎng)絡(luò)模型有著十分強(qiáng)大的非線性映射能力, 但仍然存在許多不足。通過較少的輸入變量進(jìn)行預(yù)測(cè),往往會(huì)使得預(yù)測(cè)的效果不好。 而用較多的變量作為輸入變量去訓(xùn)練,會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練的精度下降。雖然增加隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)能夠使模型覆蓋任意凸域形狀, 根據(jù)Kolmogorov理論,雙隱層能解決任意復(fù)雜的問題,但是這些擬合效果又會(huì)出現(xiàn)另一個(gè)問題,即過度擬合,泛化能力差。另一方面,隱層的學(xué)習(xí)規(guī)則還不可知,它沒有期望輸出值,因此前述的權(quán)值調(diào)整量方法,即期望輸出減實(shí)際輸出的函數(shù),在此并不適用。

  短期策略的關(guān)鍵是預(yù)測(cè)的方向與預(yù)測(cè)的大小,利用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接預(yù)測(cè)期指價(jià)格, 會(huì)造成高精度預(yù)測(cè)與過度擬合的矛盾,進(jìn)而使得預(yù)測(cè)方向以及預(yù)測(cè)大小與實(shí)際情況不一致。因此,本文利用導(dǎo)數(shù)辦法,研究出市場(chǎng)主流的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),再利用這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)出未來期指發(fā)展的方向,最后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)未來期指價(jià)格的變化量。本文將以滬深300股指期貨的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。

  (一)市場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

  1. 數(shù)據(jù)預(yù)處理

  由于日線是由每日收盤價(jià)所構(gòu)成的折線圖,因此它并不是光滑的。為了構(gòu)建精度較高的指標(biāo),首先對(duì)日線進(jìn)行插值處理,使得日線圖盡量逼近光滑。

  本文采用三階樣條插值,其方法如下:

  對(duì)于平面上從左至右三個(gè)點(diǎn),A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),要對(duì)其構(gòu)造光滑的曲線進(jìn)行插值,首先分別定義AB與BC的樣條函數(shù):

  其中,xA,xB,xC分別表示A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo),及A、B、C三個(gè)交易日,di表示i點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù),ddi表示i點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)。這也可以視為此拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)存在的充要條件。

  由于期指市場(chǎng)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)變化系統(tǒng),其K線走勢(shì)并不一定完全符合上圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),也許會(huì)存在如下四種圖形,本文稱之為奇異結(jié)構(gòu)。圖5的情形可描述為:期指經(jīng)歷了一波漲勢(shì)以后趨于平緩,之后又拉起一波漲勢(shì)。圖6的情形可描述為:期指在一波急劇的漲勢(shì)中,突然轉(zhuǎn)向暴跌。圖7的情形可描述為:期指經(jīng)歷了一波跌勢(shì)以后趨于平緩,之后又展開一波跌勢(shì)。圖8的情形可描述為:期指在一波急劇的跌勢(shì)中,突然轉(zhuǎn)向暴漲。

  對(duì)于這些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),本文接下來將會(huì)進(jìn)行實(shí)證分析,以判斷市場(chǎng)上主要是以哪種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)存在。

  不妨假設(shè)市場(chǎng)均以圖4的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)存在,根據(jù)此拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)存在的充要條件,本文通過優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)指標(biāo)(di)來對(duì)每個(gè)交易日類別進(jìn)行分類。

  對(duì)di指標(biāo)的構(gòu)建加入模糊規(guī)則:

  當(dāng)di×ddi<0,di=-di。 (21)

  因此如果根據(jù)di的正負(fù)性分類,可以很方便地將拐點(diǎn)分入期望的類別。即

  根據(jù)di的分類方式,每個(gè)交易日均被分為理論多頭交易日或者理論空頭交易日, 但其實(shí)際類別也許會(huì)有出入,為了評(píng)價(jià)圖4拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)假設(shè)的好壞,本文構(gòu)建如下CSR指標(biāo)以衡量理論分類與實(shí)際分類是否吻合,CSR為Zi的加權(quán)平均。如:交易日i被分為A類,則如果交易日i符合A類的描述,Zi為1,否則Zi為0。用數(shù)學(xué)公式表示如下:

  其中,若i∈A,Pi+1-Pi<0,或者i∈B,Pi+1-Pi>0,則Zi=1。其他情況Zi=0。

  因此如果CSR越大,說明分類效果越好,證明市場(chǎng)的主流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為圖4所示。

  綜合上述分析,算法步驟如下:

  第一步,按(17)、(18)式計(jì)算每個(gè)交易日的一階導(dǎo)數(shù)指標(biāo)di與二階導(dǎo)數(shù)指標(biāo)ddi。

  第二步,按(21)式所述模糊規(guī)則優(yōu)化di。

  第三步。如果di>0,將第i個(gè)交易日分為A類;如果di<0,將第i個(gè)交易日分為B類(A類可記為多頭交易日類,B類可記為空頭交易日類)。

  第四步,計(jì)算每個(gè)交易日的Zi,將Zi加權(quán)平均求得CSR。

  將此算法在MATLAB 7.0中予以實(shí)現(xiàn),通過對(duì)2010年4月16日至2014年4月18日的滬深300股指期貨收盤價(jià)進(jìn)行實(shí)證分析, 得到CSR指標(biāo)為74.87%。說明分類效果優(yōu)秀,市場(chǎng)的主流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為圖4所示。

  (二)期指短期波動(dòng)方向預(yù)測(cè)分析

  根據(jù)上述結(jié)論,可以利用市場(chǎng)主流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)存在的充要條件來預(yù)測(cè)期指波動(dòng)方向。 上面根據(jù)圖4拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的充要條件優(yōu)化了一階導(dǎo)數(shù)指標(biāo)di, 因此可利用di的正負(fù)性來預(yù)測(cè)期指將會(huì)向上波動(dòng)還是向下波動(dòng)。預(yù)測(cè)方法如下:

  當(dāng)di>0,Pi+1>Pi,期指波動(dòng)方向向上;當(dāng)di<0,Pi+1

  (三)差分BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

  1. 數(shù)據(jù)預(yù)處理

  這里采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)每日期指波動(dòng)幅度,因此在建模之前,首先需要對(duì)期指歷史數(shù)據(jù)采用差分取絕對(duì)值處理。處理公式如下:

  dPi=|Pi-Pi-1| (i≥2) (25)

  其中,dPi為第i個(gè)交易日的一階差分絕對(duì)值。

  2. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

  根據(jù)上述構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,本文選用3層網(wǎng)絡(luò)模型。本文采用預(yù)測(cè)日前4天的每日波幅數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)日的波幅,即網(wǎng)絡(luò)有4個(gè)輸入節(jié)點(diǎn),分別輸入前4天的dPi。隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇4,隱層節(jié)點(diǎn)的變換函數(shù)選擇正切S型函數(shù),輸出節(jié)點(diǎn)的變換函數(shù)選擇線性傳遞函數(shù)。 網(wǎng)絡(luò)的最大迭代次數(shù)設(shè)為15000,學(xué)習(xí)目標(biāo)值設(shè)為0.001,學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.1。

  四、股指期貨短期價(jià)格預(yù)測(cè)模型的實(shí)證分析

  (一)收盤價(jià)預(yù)測(cè)步驟

  根據(jù)上述提供的期指波動(dòng)方向與波動(dòng)幅度的預(yù)測(cè)模型,我們可以預(yù)測(cè)期指的價(jià)格大小。將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練組和測(cè)試組,其中訓(xùn)練組占數(shù)據(jù)的2/3,測(cè)試組占數(shù)據(jù)的1/3。預(yù)測(cè)步驟如下:

  第一步,利用訓(xùn)練組數(shù)據(jù)(前644個(gè)交易日收盤價(jià))來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

  第二步,計(jì)算出預(yù)測(cè)日的優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)指標(biāo)di。

  第三步,預(yù)測(cè)交易日的波動(dòng)方向。

  第四步,根據(jù)訓(xùn)練出來的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)交易日期指波幅。使用預(yù)測(cè)日前一日的期指,根據(jù)預(yù)測(cè)的波動(dòng)方向加/減預(yù)測(cè)波幅。并返回第二步預(yù)測(cè)接下來的期指價(jià)格,循環(huán)進(jìn)行,直到測(cè)試組最后一個(gè)交易日為止。

  (二)評(píng)價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建

  圖9中,實(shí)線代表原始測(cè)試組數(shù)據(jù),虛線代表預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。可見虛線和實(shí)線基本吻合。另一方面,平均絕對(duì)誤差MAE只有23.9044。

  圖10為每個(gè)預(yù)測(cè)日的誤差絕對(duì)值,其中最大誤差絕對(duì)值為136.576,最小誤差絕對(duì)值為0.218。CSR為75.38%,說明有超過75%的交易日預(yù)測(cè)方向是準(zhǔn)確的。

  為了突出這個(gè)預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì),本文利用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)與本預(yù)測(cè)做對(duì)比分析, 利用前述的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置, 以預(yù)測(cè)日前4天的收盤價(jià)作為神經(jīng)元輸入,通過MATLAB 7.0,得出以下結(jié)果:

  MAE=51.8992 (30)

  CSR=51.69% (31)

  在圖11中,實(shí)線代表原始測(cè)試組數(shù)據(jù),虛線代表預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。與圖9對(duì)比,預(yù)測(cè)值與原始值的吻合度明顯偏低。從平均絕對(duì)誤差MAE看,與本文提出的預(yù)測(cè)方法得出的MAE高近28(51.8992-23.9044)。

  圖12為傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的每日誤差絕對(duì)值,其中最大誤差絕對(duì)值為329.6426,大大超過本文預(yù)測(cè)方法的最大誤差絕對(duì)值。另外傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的符號(hào)正確率僅為51.69%,效果很差,對(duì)于短期操作是致命的,而本文預(yù)測(cè)方法符號(hào)正確率高達(dá)75%以上,可以用于短期套利。

  綜上所述,本文提出的期指短期波動(dòng)預(yù)測(cè)方法是可行的,也是比較優(yōu)秀的。

  五、結(jié)論與展望

  參考文獻(xiàn):

  [1]Brown,David P and Robert H Jennings. “On technical analysis.”Review of Financial Studies 2. 4 (1989):527-551.

  [2]Malkiel,Burton G,and Eugene F. Fama. “Efficient capital markets: A review of theory and empirical work*.” The journal of Finance 25. 2(1970): 383-417.

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